《孙子算经》之《卷上》原文

  1、卷上:度之所起,起于忽。欲知其忽,蚕所生,吐丝为忽。十忽为一秒,十秒为一毫,十毫为一厘,十厘为一分,十分为一寸,十寸为一尺,十尺为一丈,十丈为一引;五十尺为一端;四十尺为一疋;六尺为一步。二百四十步为一亩。三百步为一里。

  2、卷上:称之所起,起于黍。十黍为一絫,十絫为一铢,二十四铢为一两,十六两为一斤,三十斤为一钩,四钩为一石。量之所起,起于粟。六粟为一圭,十圭为一抄,十抄为一撮,十撮为一勺,十勺为一合,十合为一升,十升为一斗,十斗为一斛。斛得六千万粟。所以得知者,六粟为一圭,十圭六十粟为一抄,十抄六百粟为一撮,十撮六千粟为一勺,十勺六万粟为一合,十合六十万粟为一升,十升六百万粟为一斗,十斗六千万粟为一斛。十斛六亿粟,百斛六兆粟,千斛六京粟,万斛六陔粟,十万斛六秭粟,百万斛六壤粟,千万斛六沟粟,万万斛为一亿斛六涧粟,十亿斛六正粟,百亿斛六载粟。

  3、卷上:凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰陔,万万陔曰秭,万万秭曰壤,万万壤曰沟,万万沟曰涧,万万涧日正,万万正曰载。

  4、卷上:周三径一。方五邪七;见邪求方,五之,七而一;见方求邪,七之,五而一。

  5、卷上:黄金方寸重一斤。白金方寸重一十四两。玉方寸重一十二两。铜方寸重七两半。铅方寸重九两半。铁方寸重六两。石方寸重三两。

  6、卷上:凡算之法,先识其位,一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当。

  7、卷上:凡乘之法,重置其位。上下相观,上位有十步至十,有百步至百,有千步至千。以上命下,所得之数列于中位。言十即过,不满自如。上位乘讫者先去之。下位乘讫者则俱退之。六不积,五不只。土下相乘,至尽则已。

  8、卷上:凡除之法,与乘正异。乘得在中央,除得在上方。假令六为法,百为实。以六除百,当进之二等,令在正百下,以六除一,则法多而实少,不可除,故当退就十位。以法除实,言一六而折百为四十七,故可除。若实多法少,自当百之,不当复退。故或步法十者置于十位,百者置于百位。上位有空绝者,法退二位。馀法皆如乘时。实有馀者,以法命之,以法为母。实馀为子。

  9、卷上:以粟求粝米,三之,五而一。以粝米求粟,五之,三而一。以粝米求饭,五之,二而一。以粟米求粝饭,六之,四而一。以粝饭求粝米,二之,五而一。以绺米求饭,八之,四而一。

  10、卷上:十分减一者,以二乘,二十除。减二者,以四乘,二十除。减三者,以六乘,二十除。减四者,以八乘,二十除。减五者,以十乘,二十除。减六者,以十二乘,二十除。减七者,以十四乘,二十除。减八者,以十六乘,二十除。减九者,以十八乘,二十除。

  11、卷上:九分减一者,以二乘,十八除。

  12、卷上:八分减一者,以二乘,十六除。

  13、卷上:七分减一者,以二乘,十四除。

  14、卷上:六分减一者,以二乘,十二除。

  15、卷上:五分减一者,以二乘,十除。

  16、卷上:九九八十一,自相乘,得几何?答曰:六千五百六十一。术曰:重置其位,以上八呼下八,八八六十四,即下六千四百于中位。以上八呼下一,一八如八,即于中位下八十。退下位一等,收上位八十。以上位一呼下八,一八如八,即于中位下八十。以上一呼下一,一一如一,即于中位下一。上下位俱收,中位即得六千五百六十一。

  17、卷上:六千五百六十一,九人分之,问人得几何?答曰:七百二十九。术曰:先置六千五百六十一于中位,为实。下列九人为法。上位置七百,以上七呼下九,七九六十三,即除中位六千三百。退下位一等,即上位置二十。以上二呼下九,二九十八,即除中位一百八十。又更退下位一等,即上位更置九,即以上九呼下九,九九八十一,即除中位八十一。中位邬尽,收下位。上位所得即人之所得。自八八六十四至一一如一,邬准此。

  18、卷上:八九七十二,自相乘,得五千一百八十四。八人分之,人得六百四十八五。七九六十三,自相乘,得三千九百六十九。七人分之,人得五百六十七五。

  19、卷上:六九五十四,自相乘,得二千九百一十六。六人分之,人得四百八十六。

  20、卷上:五九四十五,自相乘,得二千二十五。五人分之,人得四百五。

  21、卷上:四九三十六,自相乘,得一千二百九十六。四人分之,人得三百二十四。

  22、卷上:三九二十七,自相乘,得七百二十九。三人分之,人得二百四十三。

  23、卷上:二九一十八,自相乘,得三百二十四。二人分之,人得一百六十二。

  24、卷上:一九如九,自相乘,得八十一。一人得八十一。右九九一条,得四百五,自相乘,得一十六万四千二十五。九人分之,人得二万八千二百二十五。

  25、卷上:八八六十四,自相乘,得四千九十六。八人分之,人得五百十二。

  26、卷上:七八五十六,自相乘,得三千一百三十六。七人分之,人得四百四十八。

  27、卷上:六八四十八,自相乘,得二千三百四。六人分之,人得三百八十四。

  28、卷上:五八四十,自相乘,得一千六百。五人分之,人得三百二十。

  29、卷上:四八三十二,自相乘,得一千二十四。四人分之,人得二百五十六。

  30、卷上:三八二十四,自相乘,得五百七十六。三人分之,人得一百九十二。

  31、卷上:二八十六,自相乘,得二百五十六。二人分之,人得一百二十八。

  32、卷上:一八如八,自相乘,得六十四。一人得六十四。右八八一条,得二百八十八,自相乘,得八万二千九百四十四。八人分之,人得一万三百六十八。

  33、卷上:七七四十九,自相乘,得二千四百一。七人分之,人得三百四十三。

  34、卷上:六七四十二,自相乘,得一千七百六十四。六人分之,人得二百九十四。

  35、卷上:五七三十五,自相乘,得一千二百二十五。五人分之,人得二百四十五。

  36、卷上:四七二十八,自相乘,得七百八十四。四人分之,人得一百九十六。

  37、卷上:三七二十一,自相乘,得四百四十一。三人分之,人得一百四十七。

  38、卷上:二七十四,自相乘,得一百九十六。二人分之,人得九十八。

  39、卷上:一七如七,自相乘,得四十九。一人得四十九。右七七一条,得一百九十六,自相乘,得三万八千四百一十六。七人分之,人得五千四百八十八。

  40、卷上:六六三十六,自相乘,得一千二百九十六。六人分之,人得二百一十六。

  41、卷上:五六三十,自相乘,得九百。五人分之,人得一百八十。

  42、卷上:四六二十四,自相乘,得五百七十六。四人分之,人得一百四十四。

  43、卷上:三六一十八,自相乘,得三百二十四。三人分之,人得一百八。

  44、卷上:二六一十二,自相乘,得一百四十四。二人分之,人得七十二。

  45、卷上:一六如六,自相乘,得三十六。一人得三十六。右六六一条,得一百二十六,自相乘,得一万五千八百七十六。六人分之,人得二千六百四十六。

  46、卷上:五五二十五,自相乘,得六百二十五。五人分之,人得一百二十五。

  47、卷上:四五二十,自相乘,得四百。四人分之,人得一百。

  48、卷上:三五一十五,自相乘,得二百二十五。三人分之,人得七十五。

  49、卷上:二五一十,自相乘,得一百。二人分之,人得五十。

  50、卷上:一五如五,自相乘,得二十五。一人得二十五。右五五一条,得七十五,自相乘,得五千六百二十五。五人分之,人得一千一百二十五。

  51、卷上:四四一十六,自相乘,得二百五十六。四人分之,人得六十四。

  52、卷上:三四一十二,自相乘,得一百四十四。三人分之,人得四十八。

  53、卷上:二四如八,自相乘,得六十四。二人分之,人得三十二。

  54、卷上:一四如四,自相乘,得一十六。一人得一十六。右四四一条,得四十,自相乘,得一千六百。四人分之,人得四百。

  55、卷上:三三如九,自相乘,得八十一。三人分之,人得二十七。

  56、卷上:二三如六,自相乘,得三十六。二人分之,人得一十八。

  57、卷上:一三如三,自相乘,得九。一人得九。右三三一条,得一十八,自相乘,得三百二十四。三人分之,人得一百八。

  58、卷上:二二如四,自相乘,得一十六。二人分之,人得八。

  59、卷上:一二如二,自相乘,得四。一人得四。右二二一条,得六,自相乘,得三十六。二人分之,人得十八。

  60、卷上:一一如一,自相乘,得一。一乘不长。右从九九至一一,总成一千一百五十五,自相乘,得一百十三万四千二十五。九人分之,人得一十四万八千二百二十五。

  61、卷上:以九乘一十二,得一百八。六人分之,人得一十八。

  62、卷上:以二十七乘三十六,得九百七十二。一十八人分之,人得五十四。

  63、卷上:以八十一乘一百八,得八千七百四十八。五十四人分之,人得一百六十二。

  64、卷上:以二百四十三乘三百二十四,得七万八千七百三十二。一百六十二人分之,人得四百八十六。

  65、卷上:以七百二十九乘九百七十二,得七十万八千五百八十八。四百八十六人分之,人得一千四百五十八。

  66、卷上:以二千一百八十七乘二千九百一十六,得六百三十七万七千百九十二。一千四百五十八人分之,人得四千三百七十四。

  67、卷上:以六千五百六十一乘八千七百四十八,得五千七百三十九万五千六百二十八。四千三百七十四人分之,人得一万三千一百二十二。

  68、卷上:以一万九千六百八十三乘二万六千二百四十四,得五亿一千六百五十六万六百五十二。一万三千一百二十二人分之,人得三万九千三百六十六。

  69、卷上:以五万九千四十九乘七万八千七百三十二,得四十六亿四千九百四万五千八百六十八。三万九千三百六十六人分之,人得一十一万八千九十八。

  70、卷上:以一十七万七千一百四十七乘二十三万六千一百九十六,得四百一十八亿四千一百四十一万二千八百一十二。一十一万八千九十八人分之,人得三十五万四千二百九十四。

  71、卷上:以五十三万一千四百四十一乘七十万八千五百八十八,得三千七百六十五亿七千二百七十一万五千三百八。三十五万四千二百九十四人分之,人得一百六万二千八百八十二。